Çözümsüz Matematik mi?

8.34 lira ödemiş oluyor radyo başına,çırağın aldığını da işletmeye gitti gör abi..

İyi de herkese geri verilen 5 lira paylaştırılmamış ki, onun sadece 3 lirası verilmiş. Bu nedenle kişi başı 9 lira cepten çıkmış oluyor.

Bir yoldan gidince hesap tamam, diğer yoldan gidince tamam değil.

Tamam şöyle yapalım.

Radyonun normal maliyeti 25 lirayı 3'e bölersek 8.34 çıkar. Yani kişi başı gerçek maliyet 8.34

Çırak normalde adam başı kaç lira iade etmesi gerekirdi 1.66 lira. ama çırak 2 lirayı kendi cebine attığı için o 2 lira maliyete eklenmiş oldu.

2 lirayı 3'e bölersek 0.66 lira yapar.

O halde radyonun her alıcıya maliyetini öğrenmek için 8.34 ile 0.66 toplamamız gerekir. Sonuç  8.34+0.66=9 lira yapar.Yani radyonun maliyeti 9 lira olur.

Çırak 1 lira da iade ettiğine göre;

kişi başı maliyet+kişi başı iade edilen para=alıcıların radyo için kişi başı ödediği toplam ücret

Yani;


Kişi başı  toplam maliyet             9
Kişi başı  yapılan iade para          1
                                   +_________
                                           10 eder.  

Yahu ben bunlar yanlış demiyorum ki. Ama sağlamasını yapınca mantıksız bir durum ortaya çıkıyor.
Radyoyu alanlardan biri ben isem, cebimden 9 lira çıkıyor ve 3 kişiyiz. 27 lira yapıyor, 2 lira da çırakda kaldı.Toplayınca 30 lira olmuyor. Mantıksızlık burada işte.

Yahu ben bunlar yanlış demiyorum ki. Ama sağlamasını yapınca mantıksız bir durum ortaya çıkıyor.
Radyoyu alanlardan biri ben isem, cebimden 9 lira çıkıyor ve 3 kişiyiz. 27 lira yapıyor, 2 lira da çırakda kaldı.Toplayınca 30 lira olmuyor. Mantıksızlık burada işte.

3 kişi düşünün. Para birleştirip bir radyo almaya gidiyorlar. Radyo 30 lira. Hepsi 10'ar lira koyup radyoyu alıp gidiyor. Fakat sonra tezgahtar radyonun indirime girdiğini ve 25 liraya düştüğünü hatırlıyor. Çırağına 5 lira verip, gidip para üstünü iade etmesini istiyor. Çırak 5 lirayı 3 kişiye bölüştüremeyeceğini düşünüp 2 lirayı cebine atıyor ve 3 lirayı 3 kişi arasında bölüştürüyor. Böylece radyoyu 9'ar liraya almış oluyorlar. simdi: 10X3=30 vermiştik 9x3=27 vermiş olduk 2 milyon da çırakta kaldı 1 milyon nerede? çırak da cebine 2 lira attı 27+2=29 peki geri kalan 1 liraya ne oldu? İşte matematiğin içinden çıkamadığı hadise.. Bu sorunun mantıklı bir açıklaması var mı? (Ahmet Kinna)

Bu hemen herkesi ilk bakışta tuzağa düşüren oldukça ünlü bir sorudur. Çırak kişilere 1er lirasını verdikten sonra gerçekten de herkesin cebinden 9ar lira çıkmıştır ve bu para 9x3=27 toplam harcanan parayı gösterir. O da 25 lira radyo parası ve 2 lira çırağın cebine attığı paranın ta kendisidir. Yani harcanan para olan 27 liranın içinde zaten çırağın cebindeki para da vardır. Onu ikinci kez eklemek yanlışlığın oluştuğu temel noktadır.

Nilüfer Karadağ

Kaynak: Tübitak

http://baybul.com/bilim-genel/65667-3-kisi-dusununc-para-birlestirip-bir-radyo-almaya-gidiyorlarc-radyo-30-lirac-hepsi-10ar-lira-koyup-radyoyu-alip-gidiyorc-fakat-sonra-tezgahtar-radyonun-indirime-girdigini-ve-25-liraya-dustugunu-hatirliyorc-ciragina-5-lira-verip-gidip-para-ustunu-ia.html


Yani sevgili SKYWOLF sorunun içinde rakamlarla ilizyon yapılmış. Radyonun maliyeti 25 lira ile çırağın cebine attığı 2 lira toplarsan 27 lira eder ki bu gerçek maliyettir.. Çırağın dağıttığı 3 lirayı da toplarsan  30 lirayı buluruz. yapılan yanlış gerçek maliyet olan 27 lirayı tekrar 2 lira ile toplamaktan kaynaklanıyor.

Maşallah! Ne illüzyonmuş! Rakamlarla da sihir yapılabiliyormuş...

Var mı başka böyle ilginç şeyler bilen?

Burada bir şaşırtmaca oyunu var. radyonun  parası 25 liraya düştüğü için geriye kalan 5 lira 3 kişiye paylaştırılmalıydı.

5 lirayı 3'e bölersek herbiri 1.66 lira iade alır. radyoyu alabilmek için herbirinin verdiği 10 liradan iade edilen 1.66 lirayı düşersek 10-1.66= 8.34 eder. O  zaman radyo 9 liraya değilde herbirine 8.34 liraya mal olmuş olurdu.

iade edilen 1.66 ile radyonun maliyeti olan 8.34 lirayı toplarsak 1.66+8.34=10 lira eder.

10*3=30 lira yani ortada kaybolan para falan olmaz.

Ama 5 lira paylaştırılmamış. Sağlama yaparsak paylaştırılan 3 lira ile daha önce 10ar lira verenlerin 1er liraları geri iade edilmiş oluyor. Yani

10-1=9 oluyor.

Üç kişi olduğuna göre

9x3=27 lira

2 lira da çırakta kaldı.

27+2=29 lira.

Herbiri 1 Tl den 3 Tl aldılar zaten neden 2 ekliosun yani ceplerinden çıkan para 27 tl 2 lirası çırağa gitti 25 lirası radyoya

Buldumm...
Þimdi Radyo 25 lira 3'e bölersek 25/3=8,3333... Kişi başı 8,333.. lira olur. 5 lira geri döner çırak 2 lirayı cepe atar. 8,333+1=9,333... geriye 2 lira kaldı.2 lirayı 3'e böl 2/3=0,6666... hepsine 0,666... kuruş dağıtırsak eder 10 lira dadadamm...

Geçen sene kuyuya bir taş attıydım, halen çıkarılmaya çalışılıyor olması ne güzel. 

Ben size bir şey sorayım o zaman;

Ben 1 birinden 20 TL borç aldım, ertesi gün ona 10 TL verdim, sonraki gün 100 TL aldım, ertesi gün 50 TL verdim, ertesi gün 200 TL borç aldım, sonraki gün hiç vermedim.

Soru 1; Sürekli olarak aldığım borç paranın 4'te 2'sini, ya da 2'de 1'ini, ya da yüzde 50'sini geri ödüyorken, son aldığım parayı neden geri ödemedim?

Soru 2: Benim o kişiye kaç para borcum kaldı?

Soru 3: Tanıdığınız böyle bir gerzek varsa, bana özelde mesaj atabilir mi?

Ben size bir şey sorayım o zaman;

Ben 1 birinden 20 TL borç aldım, ertesi gün ona 10 TL verdim, sonraki gün 100 TL aldım, ertesi gün 50 TL verdim, ertesi gün 200 TL borç aldım, sonraki gün hiç vermedim.

Soru 1; Sürekli olarak aldığım borç paranın 4'te 2'sini, ya da 2'de 1'ini, ya da yüzde 50'sini geri ödüyorken, son aldığım parayı neden geri ödemedim?

Soru 2: Benim o kişiye kaç para borcum kaldı?

Soru 3: Tanıdığınız böyle bir gerzek varsa, bana özelde mesaj atabilir mi?

Soru 1 de hata var hep yarısını ödüyosun zaten.2/4, 1/2 ve %50.Geri ödememenin birçok sebebi olabilir.
Soru 2 260 tl.
Soru 3 tanıdığım böyle bir gerzek yok.

Bende matematik dışı bir soru sorayım;
Bir eleman var, evi binanın 27. katında ve her sabah zemin kata kadar asansörle inip işine gidiyor.Arabası yok.
Aynı eleman evine geri dönerken asansörle 15. kata kadar çıkıyor ve yürüyor.
Aynı eleman yağmurlu günlerde 17. kata kadar çıkıyor ve yürüyor.
Aynı eleman aynı zamanda kat çıkmaktan nefret ediyor.
Soru:
Neden bu eleman asansörle bir yere kadar çıkıp yürüyor ?

-Asansör sağlam.